(續)

過去數學很好,後來就生疏了,但雖忘了數學演算,數學之為物卻一直牽腸掛肚. 就好像你也許久未謀面忘了某個偶像的一些生活細節,但偶像究竟是一個什麼樣的人卻很難遺忘. 數學哲學就是這麼一回事.

維根斯坦寫得最多的一部份就是數學哲學.當年劍橋數學系有個北七,在與他人的言談中嘲笑維根斯坦的數學知識淺薄,意思是說他連數學都不懂,能懂得什麼數學哲學?

可是,研究數學哲學最重要的並不是你懂得很多數學演算,重要的是你必須了解數學是什麼樣的一個東西,簡單說就是了解數學的基礎與本質--如果數學有所謂本質的話. 就好像研究科學哲學的人,不一定要懂得怎麼做動物實驗或怎麼操作化學儀器或怎麼進行物理演算,但你必須知道科學是怎麼一回事.

倒過來說也一樣,很多自然科學家其實思想空洞,他不知道自己在幹什麼,儘管他依循某種特定實驗操作,獲得很大的科學成果. 這有點像一個很會賺錢的生意人,很會投資,但這不代表他懂得經濟學.

下班要去打球了,待續~