陳真
發佈日期: 2011.12.25
發佈時間:
上午 2:56
(續)
我從小喜歡數學,每當我被台灣教育給教育得七葷八素痛苦不堪很想殺人時,我就玩數學想數學,就像一種心靈的避風港,其中最喜歡的就是集合(set).
原本以為 "集合" 只是小時候的一種萍水相逢,沒想到三十多歲了卻還飄洋過海十年寒窗,迄今年近半百,日思夜想仍是跟集合有關的一些東西.
如果說維根斯坦寫上千萬言 (特別是早期的 Tractatus那本書),究竟在講些什麼,在我看來不過就是在反駁羅素在其鉅著 "數學原理" (The Principles of Mathematics)及相關論文中所提到的一種所謂讓數學與邏輯陷入正當性危機的吊詭(paradox)及其解套(即羅素所提出的類型論--type theory).
集合不可能無所不包,它總會有個盡頭,總會有些東西是它所無法涵蓋的;神奇的是,當它無法涵蓋時,它卻註定要涵蓋,當它註定要涵蓋時,卻又註定了它無法涵蓋的宿命. 就跟影子一樣,我不動,它不動,我追它,它永遠跑得比我快. 我想離開它,它卻又不離不棄跟著我.
還記得西伯利亞那個雄心萬丈的理髮師嗎?他立志要幫所有不替自己理髮的人理髮,但重點是,那他該不該幫自己理呢? 不管理不理都不對勁,一個前提經過合法演繹,竟得出與前提矛盾的結論. 我們的數理邏輯體系是不是出了什麼問題呢?
"千萬不要相信我的話",那你該不該信我上述這句話呢?
究竟是不是真有些東西是任何集合都無法涵蓋的? 或是集合之外根本什麼也沒有? 到底有沒有胡說八道不合邏輯這回事? 我知道即便我想通了,對我悲慘的一生仍然於事無補,但我卻沒辦法停止思考這些事,哪怕當我為生活為工作身陷火海一般的忙碌疲憊,"集合","邏輯",依然像陰魂一般,揮之不去.
撇開極限問題不講,就講集合本身,它就像一種分類,給予概念各種位置,創造出無數的意義,這一切的總和,便是我所看到的世界. 至於那個最為神祕的 "我" 呢,就讓它繼續困擾我們直到我們不思不索吧.
有一回,我的老師說,人可以分成兩種,一種戴眼鏡,一種是女人. 他舉這例子是想說明一種不良的分類. 你若要這樣分類,我們一時半刻其實也搞不懂你到底在說什麼,除非你給這分類一個適當的概念架構.
"這是一個茶杯?"
"嗯,我明白",或者說我可以假裝明白,"可是然後呢?" 總得有個 "然後" 吧?!要不然我不知道你到底要說什麼.
還記得齊克果提到的那個從精神病院逃出來的病患嗎? 他怕人家知道他有病會抓他回去,為了安全起見,他決定要盡量只說出正確的事實,以免被識破,於是逢人便說: "碰!這是地球". 這的確是地球,但問題是然後呢? 你告訴我這個 "事實" 究竟是要說些什麼. 我相信他若再一直 "碰! 這是地球" 下去,很快就會被人再抓回去住院.
我不可能光是賣力地玩集合,卻不說明這樣的集合方式究竟是為了什麼或究竟根據什麼? 你不能說我就是喜歡這樣安排集合的項目,更不能說這是集合的正確形式. 集合沒有正不正確的問題,一切集合都能被合法陳述,端看你根據的是什麼樣的一套 "法律".
即便是一粒沙也有無數的分類方式,透過不同的排列組合,你就能得到各種不同的面貌. 與其說我們懷疑為什麼桌上這東西是一隻茶杯? 或許倒不如說當你說這是一隻茶杯時,究竟這是一種什麼樣的集合方式? 什麼樣的生命形式? 使得茶杯之所以是茶杯. 這大概也就是早期維根斯坦與晚期維根斯坦最大的不同,而這樣的一種 "不同" 其實是很瑣碎的,茶杯之為物,依然始終是個謎.
像我這樣的年紀,早已不再發問上帝為什麼要這樣為什麼要那樣,但不問並不等於我已明白,不問只是意味著我接受了.
我也不再問 "為什麼總有些東西存在而非空無一物",並不是我悟出了解答,而只是我不再發問,我 (企圖)選擇一種不再把它當成問題的態度.就像一種被哲學蟲咬到的搔癢症一樣,我現在不癢了,並不是因為我思想提升了,而只是意味著我恢復正常了,跟大夥一樣了,至少可以說我一直企圖恢復正常. 的確有許多時候我是正常的--比方說當我擔心銀行帳戶月底會淨空時,那恐怕是我最正常的一刻.